Question

（2012?武漢）將自然數從1開始，按如圖所表示的規律排列．規定圖中第m行、第n列的位置記作（m，n），如自然數8的位置是（2，3），則自然數178的位置記作

（9，14）

．

Answer 1

分析：由題意可知根據數的排列特征，可以從行和列兩個角度分析．

解答：解：由圖觀察可知，第一行從1開始，每隔一個數都恰好是奇數的平方，如1，9，25，…，且每到奇數平方后整個數列都是往右再往下進行數字的排序．
題目現要求指出178的位置，那么就要找到178所在的列與行，
由數的平方知13的平方是169，那么169后的數即是170，
在170所在這一列為第14列，并且繼續往下進行數字的排序從170數到178恰好是第9個數，
那么178位于第9行，第14列，它的位置記作（9，14）；
故答案為：（9，14）．

點評：通過觀察數表，由特殊數據來歸納、猜想、證明，進而得出一般規律，較好地考查了同學們閱讀理解、獲取信息、處理數據、歸納推理等能力．