Question

（2012?武漢模擬）一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1，2，3，…，當(dāng)將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了兩次，得到不正確的結(jié)果1997，則這個被加了兩次的頁碼是

44

．

Answer 1

分析：本題中我們可設(shè)共有n頁，被加了兩次的頁碼為x，由題意可知頁碼總和一定小于等于1997，x小于等于總頁數(shù)n．那么用特殊值法求得n=62．則被加了兩次的頁碼x就等于錯誤結(jié)果1997減掉正確結(jié)果n（n+1）÷2的差．

解答：解：設(shè)共n頁，被加了兩次的頁碼是x
則n（n+1）÷2≤1997，
且x≤n
用特殊值法求得n=62，
則被加了兩次的頁碼是：
1997-62×（62+1）÷2=x
x=1997-63×31
x=1997-1953
x=44；
故答案為：44．

點評：做本題的關(guān)鍵是用特殊值法求解的頁數(shù)n，則被加了兩次的頁碼就等于錯誤結(jié)果減掉正確結(jié)果的差．