Question

（2012?武漢模擬）把任意三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比是2：3：5．

Answer 1

分析：由于三角形的面積公式為：S=

ah

2

．所以可以任選三角形的一條邊，如AB邊，AB=10a，按照2：3：5分AB成2a，3a，5a，點分別是E、F，連接CE，CF，因為C到AB的高相同，然后據三角形的面積公式可知它們的面積比為2：3：5．

解答：解：任選三角形的一條邊如AB，設長為10a，按照2：3：5分成三段作為小三角形的底邊，則三個底邊分別長2a、3a、5a，如圖：

由于三個三角形的高都相等，所以它們的面積比為：

2ah

2

：

3ah

2

：

5ah

2

=2：3：5．

點評：本題的關健是利用三角形面積公式，其中高不變，只要任意將一邊按2：3：5的比例分開即可．