Question

（2012?武漢模擬）一個正方體的棱長增加原來的

1

2

，它的表面積比原表面積增加

125

%

Answer 1

分析：設正方體原來的棱長是1，由此根據正方體表面積公式求出這個正方體的表面積，然后把原來的棱長看成單位“1”，現在的棱長是原來的（1+

1

2

），由此用乘法求出現在的棱長，進而求出現在的表面積；再求出現在與原來的表面積差，用差除以原來的表面積即可．

解答：解：設這個正方體原來的棱長是1，那么：
原來的表面積是：1×1×6=6；
現在的棱長是：1×（1+

1

2

）=

3

2

；
現在的表面積是：

3

2

×

3

2

×6=

27

2

；
表面積增加的百分數：
（

27

2

-6）÷6，
=

15

2

÷6，
=125%；
答：它的表面積比原表面積增加125%．
故答案為：125．

點評：此題主要根據正方體的表面積的計算方法；設出數據分別求出現在與原來的表面積，再根據求一個數是另一個數百分之幾的方法求解．