Question

某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業額增加700元．
（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？

Answer 1

考點：利潤和利息問題

專題：利潤與折扣問題

分析：（1）等量關系為：4月份營業數量=5月份營業數量-20；
（2）算出4月份的數量，進而求得成本及每件的盈利，進而算出5月份的售價及每件的盈利，乘以5月份的數量即為5月份的獲利．

解答： 解：（1）設該種紀念品4月份的銷售價格為x元．
根據題意得，

2000

x

=

2000+700

0.9x

-20

2000

x

=

3000

x

-20
20x=1000
    x=50
經檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，
所以該種紀念品4月份的銷售價格是50元；
答：該種紀念品4月份的銷售價格是50元；
 
（2）由（1）知4月份銷售件數為

2000

50

=40（件），
所以四月份每件盈利

800

40

=20（元），
5月份銷售件數為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為20-5=15（元），
所以5月份銷售這種紀念品獲利60×15=900（元）．
答：5月份銷售這種紀念品獲利900元．

點評：找到相應的關系式是解決問題的關鍵．注意求獲利應求得相應的數量與單件獲利．