Question

20．一個圓柱與一個圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓柱的高是9cm，那么圓錐的高是27cm．

Answer 1

分析 根據圓柱的體積公式V=sh及圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，知道當圓柱和圓錐的底面積和體積相等時，圓柱的高與圓錐的高的比是1：3，再根據圓柱的高為9cm，由此即可求出圓錐的高．

解答 解：因為，圓柱的體積公式是：V=sh，則h=$\frac{V}{S}$，
圓錐的體積公式是：V=$\frac{1}{3}$sh，則h=$\frac{3V}{h}$，
圓柱和圓錐的底面積和體積相等時，
圓柱的高與圓錐的高的比是$\frac{V}{h}$：$\frac{3V}{h}$=1：3，
圓錐的高為：9×3=27（cm），
答：圓錐的高為27cm．
故答案為：27cm．

點評 解答此題的關鍵是，根據圓柱和圓錐的體積公式，得出圓柱和圓錐的高的關系．