Question

15．已知9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72，求n的值．

Answer 1

分析 首先根據9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72，化簡，求出3²ⁿ的值是多少，然后根據求出的3²ⁿ的值，求出n的值是多少即可．

解答 解：因為9ⁿ⁺¹-3²ⁿ=72，
所以3²ⁿ×（9-1）=72，
所以3²ⁿ=72÷（9-1）=9=3²，
所以2n=2，
因此n=2÷2=1．
答：n的值是1．

點評 此題主要考查了有理數的乘方問題，解答此題的關鍵是求出3²ⁿ的值是多少．