Question

9．如圖所示，甲的面積比乙的面積大6cm²，求陰影部分的面積？

Answer 1

分析 如圖，，首先根據甲的面積比乙的面積大6cm²，可得長方形ABCD的面積比三角形CDE的面積大6cm²，據此求出三角形CDE的面積的面積是多少，進而求出CE的長度、∠E的度數；然后根據扇形的面積公式，求出扇形的面積，再用三角形CDE的面積減去扇形的面積，求出陰影部分的面積是多少即可．

解答 解：如圖，，
三角形CDE的面積=6×4-6=18（cm²），
所以CE=18×2÷6=6（cm），
所以CD=CE，∠E=45°，
因此陰影部分的面積是：
18-3.14×6²×$\frac{45}{360}$
=18-3.14×$36×\frac{1}{8}$
=18-14.13
=3.87（cm²）
答：陰影部分的面積是3.87cm²．

點評 此題主要考查了三角形、長方形、扇形的面積的求法，解答此題的關鍵是求出CE的長度、∠E的度數，進而求出扇形的面積是多少．