Question

11．分母是8的所有最簡真分數的和的倒數是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{8}{25}$

Answer 1

分析 根據最簡分數的意義找出最簡分數：分子和分母是互質數的分數就是最簡分數，分子小于分母的最簡分數就是最簡真分數，把它們加起來求和，再根據倒數的定義計算即可．

解答 解：分母是8的所有最簡真分數有：$\frac{1}{8}、\frac{3}{8}、\frac{5}{8}、\frac{7}{8}$，
$\frac{1}{8}+\frac{3}{8}+\frac{5}{8}+\frac{7}{8}=2$，
2×$\frac{1}{2}$=1，
2的倒數是$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查最簡真分數的意義即分子小于分母的最簡分數就是最簡真分數，倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．