Question

數(shù)一數(shù)圖1和圖2各有________條線(xiàn)段．
圖（1）有________條．
圖（2）有________條．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，這條線(xiàn)上的7個(gè)點(diǎn)，它的組合情況是：
7×6÷2=42÷2=21（條）；

（2）根據(jù)題意，這條線(xiàn)上的6個(gè)點(diǎn)，它的組合情況是：
5×6÷2=30÷2=15（條）；
答：圖（1）有21條線(xiàn)段，圖（2）有15條線(xiàn)段；
故答案為：21、15，21，15．．
分析：（1）圖（1）這條線(xiàn)上一共有7個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都可以組成一條線(xiàn)段，一共有7×6種排列情況，又由于每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線(xiàn)段，所以這條線(xiàn)上的7個(gè)點(diǎn)，一共有7×6÷2種組合；
（2）圖（2）這條線(xiàn)上一共有6個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都可以組成一條線(xiàn)段，一共有5×6種排列情況，又由于每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線(xiàn)段，所以這條線(xiàn)上的6個(gè)點(diǎn)，一共有5×6÷2種組合．
點(diǎn)評(píng)：本題的解答可以按排列組合的方法解答，也可按順序一條一條得數(shù)出，當(dāng)直線(xiàn)上的點(diǎn)比較多時(shí)，可以用公式：線(xiàn)段的條數(shù)=n×（n-1）÷2，（n為點(diǎn)的個(gè)數(shù)）計(jì)算．