如圖,①②③④四個圖都稱作平面圖,觀察圖①和表中對應數值,探究計數的方法并作答。 | ||||||||||||||||||||
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(1)數一數每個圖各有多少個頂點,多少條邊,這些邊圍出多少區域,并將結果填入下表: | ||||||||||||||||||||
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(2)根據表中數值,寫出平面圖的頂點數m、邊數n、區域數f之間的一種關系: | ||||||||||||||||||||
(3)如果一個平面圖有20個頂點和11個區域,那么利用(2)中得出的關系,則這個平面圖有( )條邊。 |
(1)
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(2)m+f=n+1 (3)30 |
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圖 | ① | ② | ③ | ④ |
頂點數m | 4 | 7 | ||
邊數n | 6 | 9 | ||
區域數f | 3 |
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