Question

數(shù)一數(shù)圖1和圖2各有

21、15

條線段．
圖（1）有

21

條．
圖（2）有

15

條．

Answer 1

分析：（1）圖（1）這條線上一共有7個點(diǎn)，每兩個點(diǎn)都可以組成一條線段，一共有7×6種排列情況，又由于每兩個點(diǎn)都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線段，所以這條線上的7個點(diǎn)，一共有7×6÷2種組合；
（2）圖（2）這條線上一共有6個點(diǎn)，每兩個點(diǎn)都可以組成一條線段，一共有5×6種排列情況，又由于每兩個點(diǎn)都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線段，所以這條線上的6個點(diǎn)，一共有5×6÷2種組合．

解答：解：（1）根據(jù)題意，這條線上的7個點(diǎn)，它的組合情況是：
7×6÷2=42÷2=21（條）；

（2）根據(jù)題意，這條線上的6個點(diǎn)，它的組合情況是：
5×6÷2=30÷2=15（條）；
答：圖（1）有21條線段，圖（2）有15條線段；
故答案為：21、15，21，15．．

點(diǎn)評：本題的解答可以按排列組合的方法解答，也可按順序一條一條得數(shù)出，當(dāng)直線上的點(diǎn)比較多時，可以用公式：線段的條數(shù)=n×（n-1）÷2，（n為點(diǎn)的個數(shù)）計算．