Question

如圖求陰影部分面積
如圖在長方形ABCD中，已知AD=10厘米，AB=8厘米，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AB邊上的一點(diǎn)，四邊形PBMD的面積是30平方厘米，求陰影部分面積．

Answer 1

分析：如圖所示，連接DB，由“M是BC邊上的中點(diǎn)”可知，S△DBM=

1

4

S長方形ABCD，
因長方形的長和寬已知，以及“四邊形PBMD的面積是30平方厘米”，進(jìn)而能求出三角形DPB的面積，于是三角形DPB的面積和高AD已知，就可以求出PB的長度，從而可以求三角形PBM的面積，所以陰影部分的面積=四邊形PBMD的面積-三角形PBM的面積，問題得解．
．

解答：解：S△DBM=

1

4

×10×8=20（平方厘米），
S△DPB=30-20=10（平方厘米），
又因S△DPB=

1

2

×PB×AD，
所以PB=10×2÷10=2（厘米），
則S△PBM=5×2÷2=5（平方厘米），
陰影部分的面積=30-5=25（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是25平方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是連接DB，進(jìn)而能求出三角形PBM的面積，從而問題得解．