Question

（2012?浙江）如圖中陰影部分面積為100平方厘米，求兩圓之間的環形面積．

Answer 1

分析：假設小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．已知陰影部分的面積是100平方厘米，也就是4R²-4r²=100平方厘米，得R²-r²=25平方厘米，環形面積為πR²-πr²=25π，取π=3.14，計算即可．

解答：解：設小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．
陰影面積：（2R）²-（2r）²=100（平方厘米），
可得：4R²-4r²=100平方厘米，得R²-r²=25（平方厘米），
環形面積：πR²-πr²=25π=25×3.14=78.5（平方厘米）．
答：兩個圓之間的環形的面積為78.5平方厘米．

點評：大圓面積減去小圓面積為環形面積，根據已知結合圖形可推出大圓和小圓半徑的平方差，進而可求環形面積．