Question

用短除法求下列各組數的最大公因數和最小公倍數
①15和24             ②18和64            ③72和112．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此依次解答即可．

解答：解：①
所以15和24的最大公因數是3，最小公倍數是：3×5×8=120；

②
所以18和64的最大公因數是2，最小公倍數是：2×9×32=576；

③
所以72和112的最大公因數是：2×2×2=8，最小公倍數是：2×2×2×9×14=1008．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．