Question

a、b、c都是質數，c是一位數，且a?b+c=1993，那么a+b+c=

 

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Answer 1

考點：質數與合數問題

專題：數的整除

分析：在所有的質數中，只有質數2是偶數，這樣，根據數的奇偶運算規律可得出兩種組合形式，進一步確定a、b、c三個質數，算出它們的和．

解答： 解：在所有的質數中，只有質數2是偶數，這樣，根據數的奇偶運算規律可知：a×b+c=1993具有a×2+c=1993或a×b+2=1993兩種組合形式；
（1）當a×2+c=1993時，c的值是3，5或7，則a的值應是995，994，993，因為995，994，993不是質數，所以不合題意刪去；
（2）當a×b+2=1993時，c的值是2，a×b=1991，1991=11×181，a的值是11（或是181），b的值是181（或是11）；
2，11，181均為質數，符合題意，這樣a+b+c=11+181+2=194．
故答案為：194．

點評：解決此題關鍵是根據數的奇偶運算規律得出兩種組合形式，確定a、b、c三個質數，進一步算出它們的和．