Question

10人圍成一圈，從中選出三個人，其中三人均不相鄰，共有多少種不同的選法？

Answer 1

考點：排列組合

專題：可能性

分析：不相鄰的問題，采用插空法，先排除學生甲、乙、丙三人的另外7個人形成8個空，然后插入甲、乙、丙三人，問題得以解決．

解答： 解：7個“不選”排成一列，8個空中插入3個“選”，
共有：

C

3 8

=

8×7×6

3×2×1

=56（種）
答：有56種不同的選法．

點評：本題考查排列、組合的運用，關鍵要掌握特殊問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法．