Question

把棱長為90厘米的正方體木塊，削成一個體積最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？如果削成一個最大的圓錐呢？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意可知，削成最大的圓柱體或圓錐體的底面直徑為90厘米，高為90厘米，那么根據(jù)圓柱的體積公式即可得到削成最大的圓柱的體積，根據(jù)圓錐的體積計算公式即可求出削成最大的圓錐體的體積．

解答： 解：圓柱：3.14×（90÷2）²×90
=3.14×2025×90
=572265（立方厘米）；
圓錐：

1

3

×3.14×（90÷2）²×90
=3.14×2025×30
=190755（立方厘米）；
答：削成的最大的圓柱的體積是572265立方厘米，削成最大的圓錐的體積是190755立方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是確定削成的最大的圓柱或圓錐的底面直徑和高，然后再根據(jù)圓柱、圓錐的體積公式進(jìn)行計算即可．