Question

把一張鐵皮按如圖剪料，正好做成一只鐵皮油桶，求所制油桶的容積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由圖可知，該油桶的形狀為圓柱體，16.56dm是圓柱形油桶的底面周長與底面直徑的和，設底面半徑為rdm，則可依據此關系列方程，求出底面半徑，從而求出底面積．然后根據油桶的高是底面半徑的4倍，求出高，再根據圓柱的體積=底面積×高，即可求出油桶的體積．

解答： 解：設做成的圓柱形油桶的底面半徑是rdm，則由題意可得：
2r+2πr=16.56
8.28r=16.56
    r=2
所以底面積是：3.14×2²=12.56（dm²）
油桶的高是：4×2=8（dm）
油桶的體積是：12.56×8=100.48（dm³）
答：做成后油桶的體積是100.48dm³．

點評：本題考查了圓柱的展開圖以及圓柱體的體積的求法，解答此題的關鍵是觀察圖形，獲得各數據以及各未知的量之間的聯系而求解．