Question

10．如圖，陰影部分面積是4平方厘米，OC=2AO，求梯形面積．

Answer 1

分析 因為OC=2AO，△COD和△AOD是等高的，所以△COD的面積=△AOD的面積×2=4×2，又因為△ABD與△ACD是等底等高的，兩個三角形的面積相等，陰影部分是兩個三角形中共有的部分，所以△BOD的面積=△COD的面積=4×2；又因為△BOC和△AOB是等高的，而它們的底OC=2AO，所以△BOC的面積=△AOB的面積×2=4×2×2，把四個三角形的面積相加就是梯形ABCD的面積．

解答 解：由題意得：
△COD的面積=△AOD的面積×2=4×2（平方厘米），
△ABD的面積=△ACD的面積，所以△BOD的面積=△COD的面積=4×2（平方厘米），
△BOC的面積=△AOB的面積×2=4×2×2（平方厘米），
所以梯形ABCD的面積為：4×2×2+4×2×2+4=36（平方厘米）．
答：梯形ABCD的面積是36平方厘米．

點評 解決本題的關鍵是利用OC=2AO分別將除陰影部分后剩余的三個三角形的面積表示出．