Question

18．一個長方體，長、寬、高都擴大為原來的2倍，它的 （　　）擴大為原來的8倍．

• A． 表面積
• B． 體積
• C． 棱長和

Answer 1

分析 可以設長方體的長、寬、高分別為a、b、h，擴大后變為2a、2b、2h，然后根據長方體的表面積和體積公式計算后判斷．

解答 解：令原來的長、寬、高分別為a、b、c，
則原來的表面積：（ab+ac+cb）×2，
現在的表面積：（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×8，
現在的表面積是原來的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]=4倍；
原來的體積是：abh；
現在的體積是：（2a）×（2b）×（2h）=8abh；
8abh÷abh=8；
所以體積擴大了8倍；
故選：B．

點評 解答此題的關鍵是：利用長方體的表面積和體積公式分別表示出現在和原來的表面積和體積，即可求解．