Question

2．把一個圓柱體削去18立方厘米，得到一個最大的圓錐體，原圓柱體的體積是（　　）立方厘米．

• A． 29
• B． 18
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 首先根據圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，可得得到的這個最大的圓錐體的體積等于原圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$，所以削去的體積是得到的圓錐體的體積的2倍，據此求出得到的圓錐體的體積是多少；然后用它加上削去的部分的體積，求出原圓柱體的體積是多少立方厘米即可．

解答 解：因為圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，
所以得到的這個最大的圓錐體的體積等于原圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$，
所以原圓柱體的體積是：
18÷（3-1）+18
=9+18
=27（立方厘米）
答：原圓柱體的體積是27立方厘米．
故選：C．

點評 此題主要考查了圓柱、圓錐的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：得到的這個最大的圓錐體的體積等于原圓柱體的體積的$\frac{1}{3}$．