Question

如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，AB=10cm，BC=6cm，AC、BD交于點(diǎn)O，圖中陰影部分以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周．則陰影部分掃過(guò)的立體圖形的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，長(zhǎng)方形ABCD以CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個(gè)底面半徑為6厘米、高為10厘米的圓柱，空白處的三角形繞CD為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是上、下兩個(gè)底面半徑為6÷2=3厘米、高為10÷2=5厘米的圓錐，則陰影部分的體積就是這個(gè)圓柱的體積減去這2個(gè)圓錐的體積，據(jù)此代入圓柱和圓錐的體積公式即可求得．

解答：解：3.14×6²×10=1130.4（立方厘米），

1

3

×3.14×（6÷2）²×（10÷2）×2，
=

1

3

×3.14×9×5×4，
=94.2（立方厘米），
1130.4-94.2=1036.2（立方厘米），
答：陰影部分掃過(guò)的立體圖形的體積是1036.2立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱與圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)以及圓柱的體積公式及圓錐公式，做對(duì)本題的關(guān)鍵是用對(duì)公式，公式型考查題．