Question

兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，則符合條件的數(shù)有（　　）組．

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

分析：把24分解質(zhì)因數(shù)24=2×2×2×3，含有最大公因數(shù)4的因數(shù)有2×2=4，2×2×2=8，2×2×3=12，2×2×2×3=24，那么符合條件的數(shù)有4和24，8和12，共有2組；其他的4和8，最小公倍數(shù)8；4和12的最小公倍數(shù)是12；8和24最大公因數(shù)是8；12和24的最大公因數(shù)是12；即可得解．

解答：解：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，則符合條件的數(shù)有2組：4和24、8和12；
故選：B．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法的逆運算：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．