Question

1．甲、乙兩人參加答題賽，每人答10題，甲、乙一共對了15道題，甲對一道題加5分，錯一道題扣2分；乙對一道題加6分，錯一道扣3分，最后甲比乙多了3分，甲、乙各對了多少道題？

Answer 1

分析 此題可用方程解答，甲答對x道題，則答錯10-x道題，乙答對15-x道題，則答錯10-（15-x）=x-5道題．
甲算對的應得分5x，算錯的應扣分2×（10-x），所以甲最終得分：5x-2×（10-x）=7x-20；乙算對的得分6×（15-x），算錯的扣分3×（x-5），乙最終得分6×（15-x）-3×（x-5）=105-9x．又知最后甲比乙多了3分，由此列出方程：7x-20=105-9x+3，進一步解決問題．

解答 解：設甲答對x道題，則答錯10-x道題，乙答對15-x道題，則答錯10-（15-x）=x-5道題．
甲最終得分：5x-2×（10-x）=7x-20；
乙最終得分：6×（15-x）-3×（x-5）=105-9x．
所以有：
7x-20=105-9x+3
  16x=128
    x=8
乙算對：15-8=7（道）．
答：甲對了8道題、乙對了7道題．

點評 此題運用了方程解法，關鍵在于設出未知數，表示出甲乙答對和答錯題的數量，根據等量關系列式解答．