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16.美術(shù)課上,小明在紙上畫了一個(gè)圖案(如圖),如果涂色部分的面積是40平方厘米,那么圓環(huán)的面積是多少平方厘米?

分析 陰影部分是一個(gè)大正方形(面積是40平方厘米),大正方形的邊長等于外圓的半徑,由此可知,外圓半徑的平方是40,小正方形的對角線等于外圓半徑,小正方形的邊長等于內(nèi)圓半徑,由此得內(nèi)圓的半徑為$\sqrt{20}$,所以內(nèi)圓半徑的平方是20,再根據(jù)圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓面積,據(jù)此解答即可.

解答 解:設(shè)外圓半徑為R,內(nèi)圓半徑為r,
大正方形的面積是40平方厘米,大正方形的邊長等于外圓的半徑,由此可知,外圓半徑的平方是40,小正方形的對角線等于外圓半徑,小正方形的邊長等于內(nèi)圓半徑,由此得內(nèi)圓的半徑為$\sqrt{20}$,所以內(nèi)圓半徑的平方是20,
所以環(huán)形面積是:
3.14×(40-20)
=3.14×20
=62.8(平方厘米),
答:圓環(huán)的面積是62.8平方厘米.

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是根據(jù)陰影部分的面積求出外圓半徑的平方和內(nèi)圓半徑的平方,然后利用環(huán)形面積公式解答即可.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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