Question

如圖，在平行四邊形中，A、B兩點是平行四邊形對邊上的任意兩點，如果甲、乙面積分別是36cm²和30cm²，則丙的面積是

66cm²

．

Answer 1

分析：加了幾個字母如下圖：根據等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，得到三角形ACE和三角形ADF的面積和=三角形ABD的面積，三角形ACE和三角形ADF的面積和=甲+乙+S△CAG+S△ADH，三角形ABD的面積=丙+S△CAG+S△ADH，得出甲+乙+S△CAG+S△ADH=丙+S△CAG+S△ADH，進而求出丙的面積．

解答：解：由題意可知：
S△ACE+S△ADF=甲+S△CAG+乙+S△ADH=甲+乙+S△CAG+S△ADH=平行四邊形CDEF面積的一半，
S△BCD=丙+S△CAG+S△ADH=平行四邊形CDEF面積的一半，
所以甲+乙+S△CAG+S△ADH=丙+S△CAG+S△ADH，
那么丙=甲+乙=36cm²+30cm²=66cm²，
故答案為：66cm²．

點評：解題的關鍵是利用等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，找到甲與乙的面積和與丙的關系．