Question

一串數排成一行，它們的規律是這樣的：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：l，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，問：這串數的前100個數中（包括第100個數）有多少個偶數？

Answer 1

分析：通過觀察“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…”知道，這個數列排列規律是：奇數、奇數、偶數、…即：每兩個奇數之后為一個偶數，則這串數前100個數中偶數的個數為：100÷3取整數部分．所以前100個共有33個偶數．

解答：解：從數列中可以得到規律每兩個奇數之后為一個偶數，
其中前100個數中偶數的個數為 100÷3=33…1，
故這串數前100個數中有33個偶數．
答：這串數前100個數中有33個偶數．

點評：解題關鍵是發現每三個連續數中恰有一個偶數，培養學生善于發現規律的能力．