Question

一串數排成一行，它們的規律是：前兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和．如下所示：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，則這串數的前2005個數（包括第2005個數）中，有

668

個偶數．

Answer 1

分析：通過觀察“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…”知道，這個數列排列規律是：奇數、奇數、偶數、…即：每兩個奇數之后為一個偶數，則這串數前2005個數中偶數的個數為：2005÷3取整數部分．由此得出答案．

解答：解：從數列中可以得到規律每兩個奇數之后為一個偶數，
其中前2005個數中偶數的個數為 2005÷3=668…1，
故這串數前2005個數中有668個偶數．
答：這串數前2005個數中有668個偶數；
故答案為：668．

點評：解題關鍵是發現每三個連續數中恰有一個偶數，培養學生善于發現規律的能力．