Question

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=6厘米，BC=ED=4厘米．以CD邊為軸，將梯形ABCD旋轉一周．旋轉一周之后形成的物體的體積是多少？

Answer 1

分析：根據題意，以CD邊為軸，將梯形ABCD旋轉一周，得到的立體圖形是總體看是一個圓柱體，上面部分是一個空心圓錐，圓柱的高是AE+EB=6×6=12厘米，圓錐的高是AE=6厘米，底面半徑都是BC=4厘米；根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=

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sh，圓柱與圓錐的體積之差就是旋轉一周之后形成的物體的體積．由此列式解答．

解答：解：3.14×4²×12-

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×3.14×4²×6，
3.14×16×12-

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×3.14×16×6，
=602.88-100.48，
=502.4（立方厘米）；
答：旋轉一周之后形成的物體的體積是502.4立方厘米．

點評：此題主要考查圓錐和圓柱的體積計算，解答關鍵是理解以CD邊為軸，將梯形ABCD旋轉一周，得到的立體圖形是總體看是一個圓柱體，上面部分是一個空心圓錐，根據圓錐和圓柱的體積公式解答即可．