Question

如圖，已知面積為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O任作一條直線分別交AD、BC于E、F，則陰影部分的面積是

1

4

．

Answer 1

分析：下面陰影部分△OFC和△OEA關于0點中心對稱，所以這兩個三角形的面積相等，則陰影部分的面積就是△AOD的面積，兩條對角線把正方形平均分成4份，其中的一份占

1

4

，即可得解．

解答：解：S_△OFC=S_△OEA，
S_△OFC+S_△ODE=S_△AOD=

1

4

S_{正方形ABCD}=

1

4

；
所以陰影部分的面積是

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：發現△OFC和△OEA關于0點中心對稱，是兩個全等三角形是解決此題的關鍵．