Question

用一根長48分米的鐵絲做一個長方體框架，長和寬的比是4：1，寬和高長度相等，在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方分米的紙？這個框架的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析：長方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，已知棱長總和是48分米，先求出長、寬、高的和，再利用按比例分配分別求出它的長、寬、高；再根據長方體的表面積和體積公式解答即可．

解答：解：（1）長、寬、高的和是：
48÷4=12（分米）；
總份數是：
4+1+1=6（份）；
12×

4

6

=8（分米）；
12×

1

6

=2（分米）；
表面積是：
（8×2+2×2+2×8）×2
=（16+4+16）×2，
=36×2，
=72（平方分米）；
答：至少需要3.76平方分米的紙．

（2）8×2×2=32（立方分米）；
答：這個框架的體積是32立方分米．

點評：此題主要考查長方體的特征、棱長總和的計算方法、表面積和體積的計算方法，以及按比例分配應用題的解答規律．