Question

9．在橫線里寫出下列各組數的最小公倍數．
14和2142；30和1530；25和7575；
12和1648；30和1260；17和5151；
8和15120；32和16；329和1090．

Answer 1

分析 求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公因數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題．

解答 解：（1）14和21
14=2×7，21=3×7，
所以14和21的最小公倍數為：2×3×7=42；

（2）30和15
30是15的倍數，
所以30和15的最小公倍數為：30；

（3）25和75
75是25的倍數，
所以75和25的最小公倍數為：75；

（4）12和16
12=2×2×3，16=2×2×2×2，
所以16和12的最小公倍數為：2×2×2×2×3=48；

（5）30和12
30=2×3×5，12=2×2×3，
所以30和12的最小公倍數為：2×2×3×5=60；

（6）17和51
51是17的倍數，
所以51和17的最小公倍數為：51；

（7）8和15
8和15是互質數，
所以8和15的最小公倍數為：8×15=120；

（8）32和16
32是16的倍數，
所以32和16的最小公倍數為：32；

（9）9和10
9和10是互質數，
所以9和10的最小公倍數為：9×10=90．
故答案為：42，30，25，48，60，51，120，32，90．

點評 本題主要考查了求最小公倍數的方法；要分情況選擇不同的方法．