Question

如圖是6×6的方格紙，小方格紙的面積是1平方厘米，小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請(qǐng)你在圖上選8個(gè)格點(diǎn)，要求其中任意3個(gè)格點(diǎn)都不在一條直線，并且使這8個(gè)點(diǎn)用直線連接后所圍成的圖形面積盡可能的大．
（1）在圖中劃出所圍成的圖形；
（2）所圍成圖形的面積是

25

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）若使8個(gè)點(diǎn)連接后所圍成的圖形面積盡可能大，且其中任意3個(gè)格點(diǎn)都不在一條直線上，就要地每條邊上取兩個(gè)格點(diǎn)，且每?jī)蓚�(gè)格點(diǎn)的邊線不能經(jīng)過(guò)格點(diǎn)．
（2）根據(jù)畢克定理：格點(diǎn)面積=內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界上格點(diǎn)數(shù)÷2-1．據(jù)此解答．

解答：解：（1）根據(jù)分析畫(huà)圖如下：

（2）22+8÷2-1，
=22+4-1，
=25（平方厘米）．
答：所圍成圖形的面積是25平方厘米．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生運(yùn)用畢克定理解答問(wèn)題的能力，本題的關(guān)鍵是周界上共8個(gè)格點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)格點(diǎn)的邊線不經(jīng)過(guò)第三格點(diǎn)．