Question

A=2×2×5，B=2×5×7，A與B的最大公約數(shù)是

10

，最小公倍數(shù)是

140

，最大公約數(shù)是最小公倍數(shù)的

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：（1）因為A和B兩個數(shù)都分解了質(zhì)因數(shù)，找出它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)，然后把這些公有質(zhì)因數(shù)相乘，得到的積就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；
（2）最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積÷最大公約（因）數(shù)；
（3）求最大公約數(shù)是最小公倍數(shù)的幾分之幾，用最大公約數(shù)除以最小公倍數(shù)即可．

解答：解：（1）因為A和B的公有質(zhì)因數(shù)有2和5，所以它們的最大公約數(shù)為2×5=10；
（2）因為A=20，B=70，最小公倍數(shù)是20×70÷10=140；
（3）最大公約數(shù)是最小公倍數(shù)的10÷140=

1

14

．
故答案為：10；140；

1

14

．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，以及兩個數(shù)的商用分數(shù)表示的方法．