Question

（2009?蘭州）已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么 A和B兩個數的最大公約數是

10

，最小公倍數是

60

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是幾個數的公有質因數的連乘積，對于這兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積就是它們的最大公約數，兩個數的公有質因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×2×5，
B=2×3×5，
所以A和B的最大公約數為2×5=10；
A和B的最小公倍數為2×2×3×5=60；
故答案為：10，60．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法：幾個數的公有質因數連乘積是這幾個數的最大公約數，兩個數的公有質因數和它們獨有的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數．