Question

一把鑰匙只能開一把鎖．現有8把鑰匙和8把鎖，最多要試開

28

次才能給每把鎖找到相應的鑰匙．

Answer 1

分析：把8把鎖看成8類，分類完成，第一把鎖最多試驗7次，最后的一把鑰匙不用再試驗了，前7個都不是，它一定可以開這把鎖了；以此類推，第二把鎖試驗6次；第三把鎖試驗5次；第四把鎖試驗4次；第五把鎖試驗3次，第六把鎖試驗2次，第七把鎖試驗1次，最后的一把鎖和一把鑰匙，就不用試驗了；用加法原理，即可得解．

解答：解：7+6+5+4+3+2+1=28（次），
答：最多試驗28次才能配好全部的鑰匙和鎖；
故答案為：28．

點評：此題考查了排列組合問題，最后的一把鎖和一把鑰匙不用再試驗，是解決此題易錯的地方．