Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長是6厘米，正方形BEFG的邊長是4厘米，陰影部分的面積是

4.8

平方厘米．

Answer 1

分析：連接HF，根據題意，陰影部分和涂色部分的面積之和，等于兩個正方形的面積減去三角形ABE的面積減去三角形EFH的面積再減去三角形ADG的面積，可根據正方形的面積公式和三角形的面積公式進行計算即可得到答案，因為陰影部分與涂色部分的三角形同底，所以面積之比等于它們的高的比，由此按照比的意義即可解答問題．

解答：解：（6×6+4×4）-（4+6）×6÷2-4×4÷2-（6-4）×6÷2，
=（36+16）-10×6÷2-8-2×6÷2，
=52-30-8-6，
=8（平方厘米）；
陰影部分的三角形的高是AD=6厘米，涂色部分的三角形的高是GH=4厘米，
所以它們的面積之比是6：4=3：2，
則陰影部分的面積與它們的面積之和的比是3：5，
所以陰影部分的面積是：8×

3

5

=4.8（平方厘米），
答：陰影部分的面積是4.8平方厘米．
故答案為：4.8．

點評：此題主要考查的是三角形的面積公式和長方形的面積公式的應用，以及底一定時，三角形的面積與高成正比例的性質的靈活應用．