Question

一個長方形的紙剪去一個正方形后，剩下如圖．
已知AB=3cm，CD=6cm，陰影面積為90cm²，求原來長方形面積．

Answer 1

解：設正方形的邊長為xcm，
（6+x）×3+6x=90，
18+3x+6x=90，
18+9x=90，
18+9x-18=90-18，
9x=72，
9x÷9=72÷9，
x=8，
長方形的面積：（8+6）×（8+3），
=14×11，
=154（cm²）；
答：原來長方形的面積是154cm²．
分析：由圖可知：設正方形的邊長為xcm，長方形的長是（6+x）cm，陰影面積=（6+x）×3+6x，能求出正方形的邊長，再根據長方形的面積公式求出面積即可．
點評：此題主要考查了圖形的變化及正方形、長方形的面積的計算方法，關鍵是由題目條件求出正方形的邊長．