Question

一個長方體和圓錐的底面積的比是2：3，高的比是3：4．這個長方體和圓錐的體積的最簡比是

3：2

．如果圓錐的體積是60立方厘米，那么長方體的體積是

90

立方厘米．

Answer 1

分析：設(shè)長方體的底面積是2S，圓錐的底面積是3S，長方體的高是3h，圓錐的高是4h，利用長方體和圓錐的體積公式分別求出它們的體積即可解答問題．

解答：解：（1）設(shè)長方體的底面積是2S，圓錐的底面積是3S，長方體的高是3h，圓錐的高是4h，
則長方體的體積是：2S×3h=6Sh，
圓錐的體積是：

1

3

×3S×4h=4Sh，
所以長方體與圓錐的體積之比是：6Sh：4Sh=3：2；
（2）如果圓錐的體積是60立方厘米，那么長方體的體積是：
60×3÷2=90（立方厘米），
答：這個長方體和圓錐的體積的最簡比是3：2．如果圓錐的體積是60立方厘米，那么長方體的體積是90立方厘米．
故答案為：3：2；90．

點評：此題考查了長方體和圓錐的體積公式以及比的靈活應(yīng)用