Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
（1）8和9；                               
（2）12和36；
（3）16和18；                             
（4）24和36．

Answer 1

分析：（1）互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1，據(jù)此解答；
（2）倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，12和36是倍數(shù)關(guān)系，36是較大數(shù)，12是較小數(shù)，據(jù)此解答；
（3）、（4）把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．

解答：解：（1）8和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是8×9=72，最大公因數(shù)是1；
（2）12和36是倍數(shù)關(guān)系，所以12和36的最小公倍數(shù)是36，最大公因數(shù)是12；
（3）16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
所以16和18的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×3=144；
最大公因數(shù)是2；
（4）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最小公倍數(shù)：2×2×3×2×3=72；
最大公因數(shù)是2×2×3=12．

點評：本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1；倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．