Question

求下列圖形中陰影部分的面積（共10分）
（1）如圖一
（2）圖中正方形（如圖二）ABCD的邊長為3厘米，正方形CEFG的邊長為4厘米．

Answer 1

分析：（1）如圖所示，圖一中，三角形ABC為等腰直角三角形，連接BE，則BE就是三角形ABC斜邊上的中線，陰影②的面積應等于空白①的面積，所以圖中陰影部分的總面積=三角形ABC的面積×

1

2

，將題目所給數據代入此等量關系式，即可求解．
（2）圖二中，連接AC，則三角形ACE和三角形ACG等底等高，這兩個三角形的面積相等，使它們都去掉公共部分，即三角形ACH，剩余的部分的面積仍然相等，即三角形AHG和三角形CEH的面積相等，于是圖中的陰影部分就轉化成了大正方形的面積的一半，代入數據即可求解．

解答：解：（1）4×4÷2×

1

2

，
=16÷2×

1

2

，
=4（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是4平方厘米．

（2）4×4÷2=8（平方厘米），
答：陰影部分的面積是8平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是，作出合適的輔助線，將陰影部分轉化成容易求面積的圖形．