Question

11．一張長40cm，寬30cm的長方形鐵皮，把它的4個角分別割去邊長為4cm的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子．
（1）它的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）；
（2）表面積（兩種方法）

Answer 1

分析 （1）如圖所示，做成的這個無蓋的盒子的長、寬、高分別為（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米，利用長方體的體積V=abh即可求出這個盒子的容積．
（2）這個盒子的表面積是這個長方形的面積減去4個邊長為4厘米的小正方形的面積；或者用長、寬、高分別為（40-4×2）厘米、（30-4×2）厘米、4厘米的長方體下底、左右、前后五個面的表面積，據(jù)此解答即可．

解答 解：由題意可知：這個無蓋的盒子的長、寬、高分別為40-4×2=32（厘米）、30-4×2=22（厘米）、4厘米，
（1）它的容積為：
32×22×4
=704×4
=2816（立方厘米）
=2.816（升）
答：它的容積是2.816升．

（2）方法一：
40×30-4×4×4
=1200-64
=1136（平方厘米）

方法二：
32×22+22×4×2+4×32×2
=704+176+256
=880+256
=1136（平方厘米）
答：它的表面積是1136平方厘米．

點評 解決本題關(guān)鍵是找出長方體的長寬高和原來長方形的長和寬之間的關(guān)系，求出長寬高即可解決問題．