Question

（2013?武侯區模擬）甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天休息兩天．一項工程，甲隊單獨做需要97天，乙隊單獨做需要75天．如果兩隊合作，從2002年3月3日開工，幾月幾日可以完工？（2010年成都嘉祥外國語學校獎學金試題）

Answer 1

分析：由于甲隊、乙隊單獨做的97天和75天里包含休息的時間，所以需要算出實際的工作時間．97÷7=13…6，甲不休息單獨做需要：6×13+6=84個工作日，即84÷6=14個工作周；同理，75÷7=10…5，乙不休息單獨做需要：5×10+5=55個工作日，55÷5=11個工作周；所以兩隊合作每周完成：

1

14

+

1

11

=

25

154

，共需：1÷

25

154

=6.16（周），那么兩隊合作6周，還余工程的：1-

25

154

×6=

4

154

=

120

4620

；而

1

84

+

1

55

=

139

4620

＞

120

4620

，所以兩隊合作6周后剩余的工程只需一天完成，則全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；那么3月3日開工，4月14日可以完工．

解答：解：97÷7=13…6，甲不休息單獨做需要：6×13+6=84個工作日，即84÷6=14個工作周；
同理，75÷7=10…5，乙不休息單獨做需要：5×10+5=55個工作日，55÷5=11個工作周；
兩隊合作每周完成：

1

14

+

1

11

=

25

154

，
共需：1÷

25

154

=6.16（周），
兩隊合作6周，還余工程的：1-

25

154

×6=

4

154

=

120

4620

；
而

1

84

+

1

55

=

139

4620

＞

120

4620

，
所以兩隊合作6周后剩余的工程只需一天完成，則全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；
那么3月3日開工，經過43天，4月14日可以完工．
答：如果兩隊合作，從2002年3月3日開工，4月14日可以完工．

點評：本題是比較復雜的工程問題，難點是求出甲、乙兩隊實際的工作效率．