Question

一個長方體棱長和是36厘米，長是寬的2.5倍，高是寬的

1

2

．這個長方體最大一個面的面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：可設這個長方體的寬是1則長與寬的比是2.5：1，高與寬的比是

1

2

：1，據此可求出長方體長寬和高的比是多少，再根據按比例分配的解題方法分別求出這個長方體的長、寬、高，然后根據長方形的面積公式可求出最大的一個面的面積，根據長方體的體積公式可求出它的體積是多少．據此解答．

解答： 解：設這個長方體的寬是1則長與寬的比是2.5：1=5：2
高與寬的比是

1

2

：1=1：2
長方體長、寬、高的比是：5：2：1
長方體的長是
36÷4×

5

5+2+1

=

45

8

（厘米）
長方體的寬是
36÷4×

2

5+2+1

=

9

4

（厘米）
長方體的高是
36÷4×

1

5+2+1

=

9

8

（厘米）
最大的一個面的面積是

45

8

×

9

4

=

405

32

（平方厘米）
體積是

45

8

×

9

4

×

9

8

=

3645

256

（立方厘米）
答：這個長方體最大一個面的面積是

405

32

平方厘米，體積是

3645

256

立方厘米．
故答案為：

405

32

平方厘米，

3645

256

立方厘米．

點評：本題的關鍵是求出這個長方體的長、寬、高的比，再根據按比例分配的方法求出這個長方體的長、寬、高各是多少厘米．