Question

一個梯形，上底與下底長度的比是4：7，如果把上底延長15厘米，就成了一個長方形，并且面積增加了90平方厘米，原來這個梯形的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：梯形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為上底與下底長度的比是4：7，把上底看做4份，則下底就是7份，那么延長的15厘米就是7-4=3份，據此求出一份是多少，即可求出梯形的上下底分別是多少，又因為面積增加的是一個底為15厘米的三角形的面積，據此求出三角形的高，即得出梯形的高，再利用梯形的面積公式計算即可解答問題．

解答： 解：15÷（7-4）
=15÷3
=5（厘米）
4×5=20（厘米）
5×7=35（厘米）
90×2÷15=12（厘米）
（20+35）×12÷2
=55×6
=330（平方厘米）
答：梯形的面積是330平方厘米．
故答案為：330．

點評：解答此題的關鍵是根據上下底的比和上下底的長度之差求出梯形的上下底的長度，再根據增加的三角形的面積求出這個梯形的高．