Question

9．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是2730，這三個(gè)數(shù)分別是13、14、15，四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，第一個(gè)數(shù)是第四個(gè)數(shù)的$\frac{19}{21}$，那么四個(gè)數(shù)的和是240．

Answer 1

分析 （1）把2730分解質(zhì)因數(shù)，即2730=2×3×5×7×13，從因數(shù)中找出3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)即可；
（2）自然數(shù)中，每相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2，根據(jù)題意可知：四個(gè)連續(xù)奇數(shù)第四個(gè)數(shù)比第一個(gè)要大6；把第四個(gè)數(shù)看成單位“1”，它的（1-$\frac{19}{21}$）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是6，由此用除法求出這個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出其它的數(shù)，以及它們的和，解答即可．

解答 解：（1）2730=2×3×5×7×13；
2×7=14，
3×5=15，
所以這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)是13、14、15．

（2）6÷（1-$\frac{19}{21}$）
=6÷$\frac{2}{21}$
=6×$\frac{21}{2}$
=63
其它的三個(gè)數(shù)是：63-2=61，61-2=59，59-2=57；
所以它們的和是：
63+61+59+57
=（63+57）+（59+61）
=120+120
=240
答：四個(gè)數(shù)的和是240．
故答案為：13、14、15、240．

點(diǎn)評(píng) （1）本題把積分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中找到要求的因數(shù)即可解答，（2）了解自然數(shù)中奇數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．