Question

在1～100中，有

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組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)．

Answer 1

分析：我們分段進(jìn)行查找，再1-12的數(shù)中，有2組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，然后進(jìn)一步求出1-96數(shù)中的組數(shù)，然后找出97-100中的組數(shù)．

解答：解：3與4的最小公倍數(shù)是3×4=12，
①在1～12中，有2組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)（3與4、8與9）
100÷12=8…4
②在97～100中，有1組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)（99與100）
所以在1～100中，共有（2×8+1=17）組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道復(fù)雜的數(shù)的整除題目，考查了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力．