Question

一串數1、2、4、7、11、16、22、29…這串數的組成規律，第2個數比第1個數多1；第3個數比第2個數多2；第4個數比第3個數多3；依此類推；那么這串數左起第1992個數除以5的余數是______．

Answer 1

設這串數為a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₂，據題意可知：
a₁=1
a₂=1+1
a₃=1+1+2
a₄=1+1+2+3
a₅=1+1+2+3+4
a₁₉₉₂=1+1+2+3+…+1991=1+（1+199）×1991÷2=1+996×1991；
因為996÷5=199…1，1991÷5=398…1，所以996×1991的積除以5余數為1，1+996×1991除以5的余數是2．
因此，這串數左起第1992個數除以5的余數是2．
故答案為：2．