Question

按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…，這串數的第1997個數是

1993007

．

Answer 1

分析：按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出規律：第2項是第1項+1=1+1，第3項是第2項+2=1+1+2，第4項是第3項+3=1+1+2+3，第5項是第4項+4=1+1+2+3+4，第6項是第5項+5=1+1+2+3+4+5，…第1997項是1+1+2+3+…+1996．利用高斯求和法可得解．

解答：解：1+1+2+3+4+5+…+1995+1996
=1+（1+1996）×（1996÷2）
=1+1997×998
=1+1993006
=1993007
答：這串數的第1997個數是1993007．
故答案為：1993007．

點評：此題考查了數列中的規律．